http://hdl.handle.net/2268.2/224 Sat, 14 Mar 2026 19:06:33 GMT 2026-03-14T19:06:33Z http://hdl.handle.net/2268.2/25236 Title: Ensembles de Delone et de Meyer : complexité locale et entiers algébriques. Abstract: Dans ce travail, on étudie les propriétés des ensembles de Meyer et des ensembles de Delone. On présente une méthode de construction d'ensembles de Meyer, à savoir la méthode de coupe et projection. On fait le lien entre les entiers algébriques et les ensembles de Delone ayant une symétrie d'inflation, entre les ensembles de Meyer et les nombres de Pisot et de Salem. La complexité locale des cristaux idéaux est également abordée dans le dernier chapitre. Wed, 21 Jan 2026 23:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/25236 2026-01-21T23:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/23926 Title: Des mots sturmiens et de leurs α-racines Abstract: Ce mémoire concerne l'étude des alpha-racines des mots sturmiens. Nous allons décomposer ces mots en une suite infinie d'alpha-répétitions minimales, concaténater les racines de ces mots et étudier les propriétés de ces nouveaux mot infinis. La 2-racine ou racine carrée est la plus intéressante car elle préserve le caractère sturmien ainsi que la pente de son radicand. Et nous terminerons par montrer que ça n'est pas le cas pour les autres racines. Wed, 03 Sep 2025 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/23926 2025-09-03T22:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/22978 Title: Représentations des groupes finis et dualité de Schur-Weyl Abstract: La théorie des représentations des groupes vise à étudier les actions « linéaires » d’un groupe sur des espaces vectoriels. Dans ce mémoire, nous nous intéresserons particulièrement aux représentations du groupe symétrique et aux représentations tensorielles du groupe général linéaire, ainsi qu'au lien unissant ces deux groupes au travers de la dualité de Schur-Weyl. Wed, 25 Jun 2025 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/22978 2025-06-25T22:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/22977 Title: Élimination des quantificateurs sur un champ réel clos : Principe de Tarski-Seidenberg et Décomposition cylindrique algébrique Abstract: On s'intéresse à l'élimination des quantificateurs pour des formules formées à partir de polynômes à coefficients dans un champ réel clos. On présente le principe de Tarski-Seidenberg et la décomposition cylindrique algébrique. Wed, 25 Jun 2025 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/22977 2025-06-25T22:00:00Z