http://hdl.handle.net/2268.2/225 Wed, 20 May 2026 01:31:50 GMT 2026-05-20T01:31:50Z http://hdl.handle.net/2268.2/23939 Title: Les nombres naturels entre praxéologie "modélisation" et praxéologie "déduction" Abstract: Ce mémoire aborde plusieurs théorie didactique et présente un modèle didactique de référence dans les travaux du laboratoire de didactique. Il propose ensuite un parcours déductif de l’arithmétique sur les nombres naturels dont la mise en place dans les classes reste à tester. Wed, 03 Sep 2025 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/23939 2025-09-03T22:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/23872 Title: Enseignement et apprentissage du théorème de Thalès en troisième année de l'enseignement secondaire Abstract: Ce mémoire analyse la manière dont le théorème de Thalès est enseigné dans les manuels de troisième année secondaire. Pour situer le savoir scolaire par rapport à ses sources savantes, un Modèle Épistémologique de Référence (MER) est construit. Celui-ci est ensuite éclairé par la Théorie des Situations Didactiques (TSD) et la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD), complétées par la notion de moments de l’étude, qui servent de grille d’analyse des manuels. Cette approche permet de montrer comment le théorème de Thalès est progressivement introduit, institutionnalisé et justifié, et met en évidence les choix didactiques qui façonnent sa présentation actuelle. Wed, 03 Sep 2025 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/23872 2025-09-03T22:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/21391 Title: Le Théorème Fondamental de l'Algèbre. De la thèse de Gauss aux Corps Réels Clos Abstract: Ce mémoire explore d'abord les cas classiques d'équations algébriques solubles par radicaux, puis examine le Théorème Fondamental de l'Algèbre (TFA) à travers une analyse mathématique et historique, en se concentrant sur la première preuve de Gauss en 1799, ainsi que sur les travaux ultérieurs des mathématiciens Basu et Velleman, qui ont complété cette démonstration en comblant les lacunes laissées par Gauss. Enfin, il s'interroge sur la possibilité d'une démonstration purement algébrique du TFA en explorant la notion de corps réels clos. Wed, 26 Jun 2024 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/21391 2024-06-26T22:00:00Z http://hdl.handle.net/2268.2/19950 Title: Algorithmes de factorisation de monoïdes libres Abstract: En mathématiques, plus précisément en arithmétique, il existe un théorème affirmant que tout nombre entier peut se décomposer en un produit de puissances de nombres premiers. En combinatoire des mots, le rôle des générateurs de monoïde est joué par les factorisations complètes. Dans ce mémoire, deux familles de mots seront présentées et étudiées : les familles des mots de Lyndon et Nyldon. Il sera, entre autres, montré que ces deux familles munies d'un ordre bien précis forment des factorisations complètes de monoïdes. Après cela, elles seront reliées à deux autres ensembles de mots : les ensembles de Hall et de Lazard. Enfin, durant tout ce travail accompli, plusieurs algorithmes auront été présentés directement ou indirectement. Dès lors, la fin de ce mémoire contiendra une brève étude des différents algorithmes de factorisation et d'autres algorithmes en lien avec la thématique des mots de Nyldon. Wed, 26 Jun 2024 22:00:00 GMT http://hdl.handle.net/2268.2/19950 2024-06-26T22:00:00Z