Development of a didactic SPH model - Développement d'un modèle didactique basé sur la méthode numérique de "Smooth particle hydrodynamics"
Goffin, Louis
Promoteur(s) : Archambeau, Pierre
Date de soutenance : 2013 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/1120
Détails
Titre : | Development of a didactic SPH model - Développement d'un modèle didactique basé sur la méthode numérique de "Smooth particle hydrodynamics" |
Auteur : | Goffin, Louis |
Date de soutenance : | 2013 |
Promoteur(s) : | Archambeau, Pierre |
Membre(s) du jury : | Jaspart, Jean-Pierre
Pirotton, Michel Dewals, Benjamin Duchene, Laurent , |
Langue : | Anglais |
Discipline(s) : | Ingénierie, informatique & technologie > Ingénierie civile |
Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
Diplôme : | Master en ingénieur civil des constructions, à finalité approfondie |
Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences appliquées |
Résumé
[fr] La méthode SPH (smoothed particle hydrodynamics) est une méthode numérique me-
shless, particulaire et Lagrangienne. Elle est utilisée dans de nombreux domaines de l’in-
génierie, notamment la mécanique du solide, l’hydraulique et l’astrophysique. Le milieu est
représenté par un ensemble de particules interagissant les unes avec les autres.
Le positionnement de la méthode est d’abord traité. La méthode SPH est comparée
aux méthodes numériques existantes. Ses avantages et inconvénients sont introduits. Ses
caractéristiques Lagrangienne, meshless et particulaire sont mises en perspective par rapport
aux méthodes plus classiques.
Les fondements de la méthode sont expliqués en passant par les bases mathématiques
de la représentation intégrale d’une fonction et l’approximation de particule. De plus, une
analyse de plusieurs fonctions de lissage est menée.
La méthode étant Lagrangienne, les équations de Navier-Stokes doivent être établies
en Lagrangien. Ensuite, le formalisme SPH est appliqué aux équations de continuité et de
conservation de la quantité de mouvement. Des problèmes pratiques liés spécifiquement à
la méthode SPH sont également traités. Il s’agit de la recherche des voisins, des équations
d’état, des conditions frontières, etc.
Vient alors l’implémentation pratique de la méthode SPH et des options choisies. Tout
cela est expliqué en détail. Une programmation orientée-object a été choisie pour les avan-
tages qu’elle présente.
Finalement, le programme implémenté est testé et commenté. Ses avantages sont mis
en avant et ses faiblesses discutées et expliquées. Les cas tests présentés sont nombreux.
Ils regroupent des cas de validation (rupture de barrage, chute de particules, etc.), des cas
destinés à la comparaison de différentes options et des cas tests présentant les possibilités
du code.
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