Des représentations informelles externes vers un symbolisme mathématique usuel : recherche, en première année primaire, sur l'effet d'une représentation libre et de qualité en résolution de problèmes arithmétiques et en calculs

Abstract

Depuis quelques années, la résolution de problèmes occupe une place de choix dans l'apprentissage scolaire des mathématiques: "Apprendre à résoudre des problèmes, c'est essentiel en mathématiques"; "C'est par la résolution de problèmes que l'élève apprend les mathématiques"… (Fagnant & Vlassis, 2010, p.50). Sur le plan international, on préconise un enseignement précoce des problèmes en vue de donner du sens au symbolisme mathématique. Mais en Communauté française de Belgique, cette chronologie dans l'enseignement mathématique n'est que très peu suivie (Fagnant & Hindryckx, 2006). La plupart des enseignants croit que résoudre des problèmes ne peut se faire qu'après la maîtrise des techniques de calculs. Or, il est prouvé que les jeunes enfants peuvent résoudre des problèmes sur base de stratégies de comptage et en utilisant des stratégies informelles (Fagnant, 2013). Dans le cadre de ce mémoire, le but est de réaliser un travail interventionniste en tout début d'apprentissage. Il consiste à mettre en place un enseignement-apprentissage spécifique en résolution de problèmes arithmétiques dans deux classes de première année primaire d'un même établissement scolaire et de comparer ces deux groupes avec deux autres classes de première année primaire de la même école. Le schéma expérimental de ce mémoire est constitué de quatre grandes phases: un pré-test, une phase d'intervention composée d'une à deux séances d'enseignement-apprentissage, par semaine, sur la réalisation de représentation externe de qualité suite à des situations-problèmes données (pendant une durée de trois mois), un post-test immédiat et un post-test différé. Cette recherche qualitative a pour but de mesurer les effets que peuvent avoir une représentation informelle et externe de qualité sur les performances en résolution de problèmes et sur le sens donné aux aspects formels de langage mathématique (les calculs).