Etude du mouvement autorotatif des grues sous vent turbulent

Abstract

Ce travail a pour objectif d’´ etudier le comportement des grues plac´ ees en girouette dans un champ de vitesse de vent. L’autorotation des grues est un ph´ enom` ene particulier susceptible d’entraˆıner la ruine partielle ou totale de la structure. La grue est id´ ealis´ ee par un syst` eme à un degr´ e de libert´ e en consid´ erant une fl` eche parfaitement rigide pivotant autour d’un point fixe repr´ esentant la connexion fl` eche-mâture. Dans le cas particulier où la structure se situe dans un champ de vitesse unidirectionnel et constant dans l’espace, le probl` eme pr´ esente une forte analogie avec un pendule excit´ e verticalement par son support. Un premier mod` ele ´ etudie le comportement de la fl` eche sous certaines hypoth` eses simplificatrices telles que la prise en compte d’un champ de vitesse unidirectionnel et uniforme dans l’espace. Ce mod` ele vise à appr´ ehender le comportement de la grue en limitant la complexit´ e et en favorisant l’analogie avec le pendule. Selon la formulation du champ de vitesse choisi, la r´ eponse de la structure est caract´ eris´ ee par la variance de la position et de la vitesse angulaires, le pourcentage d’autorotations, etc. En particulier, lorsque le champ de vitesse varie p´ eriodiquement au cours du temps, l’´ etude de la stabilit´ e de la grue dans l’espace param´ etrique compos´ e de l’amplitude et de la fr´ equence d’oscillation de la vitesse pr´ esente des lobes d’instabilit´ es pour certaines valeurs de la fr´ equence de sollicitation. Les mod` eles interm´ ediaire et complet permettent la lev´ ee des hypoth` eses simplificatrices et la prise en compte d’un champ de vent r´ ealiste caract´ eris´ e par sa densit´ e spectrale de puissance. L’analyse stochastique est alors r´ ealis´ ee par simulations de Monte-Carlo. Un r´ esultat important est la corr´ elation des variances de la position et de la vitesse angulaires selon la relation σ 2 θ = σ 2 θ 0 .