Calcul hydraulique de la bathymétrie de cours d'eau à partir de levés de la surface libre

Abstract

L'objectif du présent mémoire est d'apporter une alternative à certaines techniques classiques de mesure de la bathymétrie de cours d'eau. Les méthodes proposées s'appuient sur une modélisation hydraulique inverse. En e?et, l'idée est de partir d'un levé de surface libre connu, sur base de levé LiDAR par exemple, et de résoudre les équations de l'hydraulique pour connaitre la bathymétrie du cours d'eau. Pour ce faire, la méthode est d'abord mise au point pour des con?gurations unidimensionnelles avant d'être étendue à des con?gurations bidimensionnelles. Il s'avère que le comportement mathématique des équations à la base de la résolution est tout à fait di?érent de celui des équations permettant l'établissement de la surface libre. En e?et, le sens de propagation de l'information au sein du modèle numérique est toujours dirigé vers l'aval et il n'y a aucune in?uence de l'aval sur l'amont. Cet aspect est notamment utilisé a?n de résoudre numériquement par une méthode orientée qui consiste à étendre le domaine de calcul au fur et à mesure de la résolution. La résolution repose sur la technique des volumes ?nis. Après une série d'applications, il s'avère que la bathymétrie peut e?ectivement être déterminée mais la solution obtenue est fortement dépendante de la qualité de la connaissance de la surface libre. Toute perturbation de la surface libre conduit à des erreurs sur la bathymétrie, erreurs d'autant plus importantes que le nombre de Froude est faible. Cependant, des méthodes d'atténuation des e?ets du bruit existent. Finalement, la méthode doit encore être adaptée pour des con?gurations réelles, où les bords et les coins sont mal estimés par la méthode actuelle.