Modal coupling in the damped structures

Abstract

Les AMA (Amortisseurs à Masse Accordée) sont renommés pour le contrôle des vibrations sous chargement dynamique, maintenant l’accélération de la structure principale en dessous des seuils prédéfinis par les guides. Ils sont particulièrement essentiels lorsqu’il s’agit de structures légères et élancées, comme le sont les passerelles modernes. Particulièrement, lorsque les effets de "lock-in" peuvent se manifester sous le chargement des piétons, et créer des situations d’inconfort. Appartenant à la catégorie des amortisseurs de type passif, les TMD offent l'avantage de n'exiger aucune alimentation externe. Néanmoins, leur applicabilité reste limitée pour des raisons essentiellement économiques et esthétiques lorsqu'un grand rapport de masse est requis. Elle est également limitée lors de l'adoption d'approches simplifiées qui négligent le couplage modal, nécessitant l’association d’un amortisseur à chaque mode structurel.

Ce travail examine la faisabilité d’amortir deux modes de vibration de fréquences propres voisines, avec un seul TMD attaché à un système MDOF soumis à l’excitation d'une foule. Considérant les mouvements de foule comme un phénomène stationnaire, des outils de type stochastique sont engagés de manière à extraire directement la réponse de la structure. Les variables du problème (accélération, déplacement et chargement) sont traitées comme des variables aléatoires, caractérisées par leurs DSP (Densités Spectrales de Puissance). Le dimensionnement du TMD reposera ensuite sur la minimisation de la variance de la réponse, jusqu’à atteindre les critères de confort. Le couplage modal est pris en compte et mis en évidence par des expressions analytiques obtenues grâce à des méthodes par perturbation. Ces techniques sont également essentielles pour déterminer les paramètres optimaux du TMD : masse, fréquence propre et coefficient d’amortissement.