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MASTER THESIS
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Modèles graphiques non orientés pour des variables aléatoires continues

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Baum, Carole ULiège
Promotor(s) : Haesbroeck, Gentiane ULiège
Date of defense : 29-Jun-2020/30-Jun-2020 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/9252
Details
Title : Modèles graphiques non orientés pour des variables aléatoires continues
Translated title : [fr] Modèles graphiques non orientés pour des variables aléatoires continues
Author : Baum, Carole ULiège
Date of defense  : 29-Jun-2020/30-Jun-2020
Advisor(s) : Haesbroeck, Gentiane ULiège
Committee's member(s) : Aboubacar, Amir ULiège
Aerts, Stéphanie ULiège
Charlier, Emilie ULiège
Language : French
Number of pages : 130
Keywords : [fr] Modèle graphique
[fr] graphical lasso
[fr] dépendance
[fr] non paranormal
[fr] arbre
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] Le but de ce mémoire est de pouvoir créer des modèles graphiques représentant la distribution jointe d’un vecteur aléatoire ou d’un ensemble de données multivariées.
Les modèles graphiques permettent de représenter les dépendances conditionnelles entre les variables sous forme d’un graphe. Ce graphe est composé de sommets, qui sont les variables, et d’arêtes. Une arête relie deux variables si celles-ci sont dépendantes, sachant la valeur des autres variables.
Pour commencer, la technique du graphical lasso a été développée dans le but d’estimer des modèles graphiques sous l’hypothèse de normalité. Ensuite, la technique non paranormale a été étudiée pour permettre de représenter des modèles graphiques pour des données non gaussiennes. Une dernière technique, imposant que la structure du graphe ait la forme d’une forêt, permet finalement de construire des modèles graphiques possédant peu d’arêtes.
Dans le dernier chapitre, ces trois techniques sont comparées à travers leur taux d’erreur, dans le cadre de simulations.


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Access Memoire_Baum_Carole.pdf
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Size: 1.55 MB
Format: Adobe PDF

Annexe(s)

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Size: 67.94 kB
Format: Unknown

Author

  • Baum, Carole ULiège Université de Liège > Master sc. math., à fin.

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