1D numerical modeling of flows in a mining pumped storage reservoir

Abstract

Ce mémoire présente le développement et la validation d’un modèle numérique unidimensionnel destiné à simuler l’écoulement à surface libre dans un réseau de galeries souterraines interconnectées, utilisé comme réservoir inférieur dans une installation de pompage-turbinage souterrain (UPSH). Cette approche s’inscrit dans le cadre de la transition énergétique, avec pour ambition de valoriser des infrastructures minières abandonnées en les transformant en systèmes de stockage d’énergie renouvelable.

Le modèle repose sur les équations de Saint-Venant, résolues par une méthode des volumes finis avec un schéma temporel explicite de type Runge-Kutta d’ordre 2. Les jonctions en T sont modélisées à l’aide des multiplicateurs de Lagrange, garantissant la conservation de la masse et la continuité de la charge hydraulique.

Le réseau étudié, inspiré d’une maquette physique à l’échelle 1:100, est constitué de seize conduites interconnectées de 10 cm de diamètre, réparties autour d’un point d’injection central. Il se compose de quatre galeries principales, huit galeries secondaires et quatre galeries terminales, formant quatre sous-réseaux rectangulaires symétriques, chacun présentant un comportement hydraulique similaire grâce à cette géométrie symétrique. Quatre phases hydrauliques ont été identifiées lors du remplissage : (1) remplissage du point d’injection, (2) propagation des ondes vers les extrémités, (3) interactions entre ondes incidentes et réfléchies, et (4) stabilisation progressive vers un niveau d’eau uniforme.

Le modèle reproduit ces phénomènes, avec des erreurs moyennes inférieures à 2,6 % en régime stabilisé, calculées comme les déviations absolues moyennes entre les prédictions de hauteur d’eau du modèle et les mesures aux capteurs. Ces écarts sont à mettre en perspective avec la précision expérimentale : bien que la résolution nominale des capteurs à ultrasons soit de ±1 mm, les variations entre répétitions, les écarts initiaux entre capteurs (jusqu’à 6 mm pour certains), ainsi que les effets de traitement des données (moyennage, détection d’anomalies) introduisent une incertitude globale de l’ordre de quelques millimètres.

L’extension à l’échelle réelle démontre la transposabilité des résultats, confirmant la validité de l’approche pour des applications industrielles. Une analyse de sensibilité géométrique extensive révèle que les réseaux peuvent être adaptés à diverses contraintes spatiales tout en maintenant leurs performances hydrauliques.

Le modèle permet ainsi d’identifier les zones critiques pour le dimensionnement structurel, de mieux anticiper les efforts hydrauliques, et d’optimiser les stratégies de contrôle opérationnel. Il révèle notamment que les conduites interconnectées peuvent subir des inversions de débit fréquentes, imposant des exigences accrues en termes de résistance à la fatigue.

Le modèle constitue ainsi un outil pertinent pour l’analyse des écoulements transitoires dans les réseaux souterrains complexes et contribue au développement fiable des systèmes UPSH en tant que solution de stockage durable au service des énergies renouvelables.