Validation d'une méthode d'analyse des treillis tenant compte de leur faible rigidité en flexion (en ce compris une introduction à la méthodologie de la recherche)

Abstract

L’analyse classique des treillis repose généralement sur l’hypothèse que les barres sont articu- lées à leurs extrémités. Les assemblages sont alors assimilés à des rotules parfaites, incapables de transmettre des moments fléchissants, et les éléments sont supposés uniquement soumis à des efforts normaux. Dans les structures métalliques réelles, cette hypothèse reste toutefois idéali- sée : les assemblages ne sont jamais parfaitement articulés et les barres possèdent toujours une raideur en flexion non nulle. Il en résulte l’apparition de moments secondaires, ou moments parasites, qui ne sont pas pris en compte dans l’analyse classique des treillis. Bien que ces moments soient généralement faibles, ils peuvent influencer certains aspects du comportement structural, notamment les contraintes locales, le flambement des barres compri- mées ou encore la déformation globale de l’ouvrage. Les logiciels d’éléments finis permettent aujourd’hui de les évaluer avec précision, mais ils ne fournissent pas toujours une compréhen- sion simple et physique de leur origine ni de leur ordre de grandeur. Ce travail vise dès lors à étudier le comportement de plusieurs treillis métalliques en tenant compte de la faible raideur en flexion des éléments. Une méthode analytique asymptotique est appliquée afin d’estimer les moments parasites et de construire un chargement équivalent permettant de corriger le modèle articulé classique. Les résultats obtenus sont ensuite comparés à ceux d’un modèle de référence à nœuds rigides. L’objectif final est d’évaluer la précision de cette approche simplifiée et d’identifier les para- mètres qui gouvernent sa validité, en particulier le rôle du rapport λ= I/(AL2), du type d’élé- ment, du chargement appliqué et de la géométrie globale du treillis.