Numerical modelling of pipe umbrella system for shallow tunnels (en ce compris une introduction à la méthodologie de la recherche)

Abstract

Context -- Shallow tunnels represent a very delicate condition during excavation. To reinforce the ground, pre-support techniques are therefore often adopted to improve soil stability and reduce deformations. Among these techniques, the pipe umbrella system consists of installing steel pipes in the ground in order to improve the mechanical properties of the soil. Objectives -- The modelling of the pipe umbrella system is a complex problem, for which simplified two- dimensional approaches represent a practical and computationally efficient solution. This thesis aims to investigate and test different 2D strategies to represent the effect of the pipe umbrella in axisymmetric conditions, evaluating their consistency, limitations and relative reliability. Explicit three-dimensional models, although potentially more accurate, require a significantly higher computational cost and are not included within the scope of this work. Methodology -- An analytical model based on the Convergence-confinement method was first developed to define a preliminary tunnel response. Subsequently, a reference problem based on the same assumptions was implemented in the FEM software Lagamine and Plaxis 2D under axisymmetric conditions, modelling different excavation stages. In the numerical models, three simplified equivalent strategies were introduced to represent the behaviour of the soil reinforced with pipes. The three techniques are: linear elastic equivalent volume, anisotropic material and enhanced soil. The results are then compared with each other in terms of stresses, deformations and deconfinement. Results -- The methods produce different deformation responses, depending on the adopted strategy. The linear elastic equivalent volume shows a very high stiffness and may be poorly representative of the real behaviour. The anisotropic material presents a more beam-like behaviour, being able to better capture the greater bending stiffness in the axial direction introduced by the pipes. The enhanced soil shows a less beam-like behaviour, but in terms of deformation magnitude it provides results comparable to those of the anisotropic material. Conclusions -- The results show that some 2D strategies are able to capture part of the global effect of the pipe umbrella system, although they do not directly represent its real three-dimensional nature. As a future perspective, it would be interesting to develop an equivalent 3D model reproducing the same assumptions, conditions and excavation stages. Moreover, it would also be worthwhile to implement the same problems with different initial assumptions, introducing for example anisotropy of the stress state and gravity.

Contexte -- Les tunnels peu profonds représentent une condition très délicate pendant les phases d’excavation. Pour renforcer le sol, des techniques de pré-soutènement sont donc souvent adoptées afin d’améliorer la stabilité du terrain et de réduire les déformations. Parmi ces techniques, la voute parapluie consiste à installer des tubes en acier dans le sol afin d’améliorer les propriétés mécaniques du terrain. Objectifs -- La modélisation de la voûte parapluie est un problème complexe, pour lequel les approches bidimensionnelles simplifiées représentent une solution pratique et efficace du point de vue numérique. Cette thèse vise à étudier et tester différentes stratégies 2D pour représenter l’effet de la voute en conditions axisymétriques, en évaluant leur cohérence, leurs limites et leur fiabilité relative. Les modèles tridimensionnels explicites, bien que potentiellement plus précis, nécessitent un coût de calcul significativement plus élevé et ne sont pas inclus dans le cadre de ce travail. Méthodologie -- Un modèle analytique basé sur la méthode convergence–confinement a d’abord été développé afin de définir une réponse préliminaire du tunnel. Ensuite, un problème de référence fondé sur les mêmes hypothèses a été implémenté dans les logiciels FEM Lagamine et Plaxis 2D en conditions axisymétriques, en modélisant différentes phases d’excavation. Dans les modèles numériques, trois stratégies équivalentes simplifiées ont été introduites pour représenter le comportement du sol renforcé par les tubes. Les trois techniques sont : un matériau équivalent linéaire élastique, un matériau anisotrope et un matériau du type "enhanced soil model". Les résultats sont ensuite comparés entre eux en termes de contraintes, de déformations et de déconfinement. Résultats -- Les méthodes produisent des réponses en déformation différentes, en fonction de la stratégie adoptée. Le matériau équivalent linéaire élastique montre une rigidité très élevée et peut être peu représentative du comportement réel. Le matériau anisotrope présente un comportement plus proche d’un élément de type poutre, Le matériau anisotrope présente un comportement plus proche d’un élément de type poutre, permettant de mieux représenter la rigidité en flexion plus élevée dans la direction axiale introduite par les tubes. L’Enhanced soil model montre un comportement moins proche d’une poutre. Mais, en termes d’amplitude des déformations, il fournit des résultats comparables à ceux du matériau anisotrope. Conclusions -- Les résultats montrent que certaines stratégies 2D sont capables de représenter une partie de l’effet global de la voûte parapluie, bien qu’elles ne reproduisent pas directement sa nature tridimensionnelle réelle. Comme perspective future, il serait intéressant de développer un modèle 3D équivalent reproduisant les mêmes hypothèses, conditions et phases d’excavation. En outre, il serait tout aussi pertinent de traiter les mêmes problèmes sous d’autres hypothèses initiales, par exemple en intégrant l’anisotropie de l’état des contraintes et la gravité.