Efficient prediction of the fluvial dike failure dynamics: hydraulic prediction of breach discharge

Abstract

Fluvial dike breaches are a recurrent and major worldwide issue. Indeed, many recent events have shown the disastrous impacts that can occur as a result of dike failure. Therefore, it is essential to be able to obtain information on the hydraulic variables related to this type of event. The emergence of numerical methods enables the creation and the use of different models allowing the prediction of these variables. Complex models (2D/3D) already exist in literature. However, the need for simpler models is increasing. These provide a higher number of simulations because the computation time is very low. This is one of the advantages of this kind of model. The present work has enabled the development of two simpler numerical models (0D/1D) based exclusively on hydraulic principles. The numerical models used allow obtaining hydraulic variables such as lateral discharge. However, the first steps in the development of the models were focused on obtaining lateral discharge coefficients. For this purpose, formulations of the lateral discharge coefficient had to be sought. Some empirical formulae coming from literature were used. The models development was first based on simpler hydraulic configuration cases. The configurations used are characterized by a fixed breach geometry with zero or non-zero lateral crest height. These basic cases enabled the comparison of the results obtained with the different models and the experimental results. In addition to the creation of numerical models, this work allowed the different empirical formulae for the discharge coefficient to be tested. For each test performed, the results obtained with these formulae were analyzed in order to identify relevant and irrelevant formulations. Once the base cases were analyzed, the models were redeveloped to suit dynamic breach evolutions. The results obtained in these more complex configurations were analyzed according to the model used and the formulation employed. A sensitivity analysis was also conducted to identify how uncertainties in the input parameters influence the results. This analysis was conducted on the dynamic breach tests. It was found that the uncertainties do not significantly influence the results. This conclusion is only valid in the experimental context. The overall synthesis of the empirical formulae accuracy was not straightforward to obtain. Formulations which work for one specific test do not necessarily correspond to those which work best for the other tests. Nevertheless, this work has highlighted the most effective formulations for each test performed. Subramanya and Awasthy (1972) formula provides the best breach discharge results for fixed lateral opening with zero crest height. Singh et al. (1994) expression must be used with non-zero crest height configuration. For dynamic breach opening cases, Hager (1987) formulation gives the most accurate results. In addition, a comparison of the results from the two models was also conducted. This enabled the identification of the appropriate use of one model rather than the other. The lumped model combined with the accurate formulations gives better breach discharge results than the spatially-discretized model for experiments with fixed breach geometry. For this type of tests, the water depths are more accurately estimated by the 1D model. For the dynamic breach opening, the 0D model provides an accurate average water depth. However, the spatially-discretized provides the most accurate peak breach discharges.

Les ruptures de digues fluviales sont un problème récurrent et majeur à l’échelle mondiale. En effet, de nombreux événements récents ont montré les impacts désastreux que peut avoir une rupture de digue. Il est donc essentiel de pouvoir obtenir des indications sur les variables hydrauliques liées à ce type d’événement. L’émergence des méthodes numériques permet la création et l’utilisation de différents modèles permettant la prédiction de ces variables. Des modèles complexes (2D/3D) existent déjà dans la littérature. Cependant, le besoin de modèles plus simples est croissant. Un des avantages de ces modèles simples est la possibilité de réaliser un plus grand nombre de simulations étant donné le faible temps de calcul nécessaire. Le présent travail a permis le développement de deux modèles numériques plus simples (0D/1D) basés exclusivement sur des principes hydrauliques. Les modèles numériques utilisés permettent l’obtention de variables hydrauliques telles que le débit de brèche. Les premières étapes du développement de ce genre de modèles se sont focalisées sur l’obtention de coefficients de débit latéral. Pour ce faire, des formulations empiriques issues de la littérature ont été utilisées. Le développement de ces modèles s’est d’abord basé sur des configurations hydrauliques plus simples caractérisées par une géométrie de brèche fixe avec ou sans crête latérale. Ces cas de base ont permis de comparer les résultats obtenus avec les différents modèles avec les résultats expérimentaux. En plus de la création de modèles numériques, ce travail a permis de tester les différentes formules empiriques de coefficient de débit. Pour chaque test effectué, les résultats obtenus avec ces formules ont été analysés afin d’identifier la pertinence de ces formulations. Une fois les cas de base analysés, les modèles ont été redéveloppés pour s’adapter aux évolutions dynamiques de brèches. Les résultats obtenus dans ces configurations plus complexes ont également été analysés en fonction du modèle utilisé et de la formulation employée. Une analyse de sensibilité a également été menée afin de caractériser l’influence des incertitudes des paramètres d’entrée sur les résultats. Cette analyse a été menée sur les essais de rupture dynamique. Il a été constaté que les incertitudes n’influencent pas significativement les résultats. Cette conclusion n’est valide que pour le contexte expérimental. La synthèse générale de la pertinence des formules empiriques n’a pas été simple à obtenir. En effet, certaines formulations qui fonctionnent pour un test spécifique ne correspondent pas nécessairement à celles qui fonctionnent le mieux pour les autres tests. Néanmoins, ce travail a mis en évidence les formulations les plus efficaces pour chaque test effectué. La formule de Subramanya and Awasthy (1972) permet l’obtention de meilleurs résultats de débit de brèche pour une ouverture latérale fixe avec une hauteur de crête nulle. La formulation de Singh et al. (1994), quant à elle, peut être utilisée avec une configuration de hauteur de crête non nulle. Pour les cas d’ouverture de brèche dynamique, la formule de Hager (1987) doit être privilégiée. Un classement de performance des différentes formulations a également été établi afin de synthétiser les diverses analyses réalisées. En outre, une comparaison des résultats provenant des deux modèles a également été effectuée. Cela a permis d’identifier l’utilisation appropriée d’un modèle plutôt que l’autre. Le modèle 0D combiné aux formulations efficaces permet d’obtenir de meilleurs résultats de débit de brèche que le modèle spatialement discrétisé pour les expériences avec une géométrie de brèche fixe. Pour ce type d’essais, les hauteurs d’eau sont estimées avec plus de précision par le modèle 1D. Concernant les essais avec ouverture dynamique de la brèche, le modèle 0D fournit une hauteur d’eau moyenne précise. Cependant, c’est le modèle spatialement discrétisé qui offre les meilleurs résultats en termes de débit de brèche.