Master Thesis Online
Problèmes de coloriage de mots infinis
Leemans, Claire 
Promoteur(s) :
Charlier, Emilie
Date de soutenance : 28-jui-2021/29-jui-2021 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/12445
Mémoire_Leemans.pdfDétails
| Titre : | Problèmes de coloriage de mots infinis |
| Auteur : | Leemans, Claire
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| Date de soutenance : | 28-jui-2021/29-jui-2021 |
| Promoteur(s) : | Charlier, Emilie
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| Membre(s) du jury : | Leroy, Julien
Lejeune, Marie
Massuir, Adeline
Rigo, Michel
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 100 |
| Mots-clés : | [fr] coloriage, factorisation, monochromatique, mot sturmien, mot de Lyndon |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Public cible : | Chercheurs Professionnels du domaine Etudiants |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Le but de ce travail était de répondre à la question posée par T.C. Brown et L.Q. Zamboni : étant donné un mot infini non périodique écrit sur l'alphabet A, existe-t-il un coloriage fini de l'ensemble des mots finis écrits sur A par rapport auquel ce mot n'admet pas de factorisation monochromatique? Nous y avons répondu par l'affirmative en montrant qu'il existe un 2-coloriage séparant pour tout mot infini non périodique. Ensuite, nous avons considérer des variations de ce problème de coloriage avec d'autres types de factorisation. Pour ce faire, nous avons commencé ce travail en étudiant les mots sturmiens, les mots de Lyndon et les systèmes dynamiques topologiques. Nous avons également prouvé le théorème de Hindman avant de passer aux problèmes de coloriage.
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