Théorie semiclassique des gaz d'atomes ultrafroids bosoniques

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions l’approche semiclassique d’un ensemble d’atomes bosoniques piégés dans un réseau optique. Pour ce faire, le formalisme des intégrales de chemin est développé afin de pouvoir appliquer le propagateur de Feynman à un hamiltonien décrivant le système étudié. L’approximation de phase stationnaire, habituellement utilisée dans le but d’obtenir le propagateur de Van Vleck-Gutzwiller, est poussée jusqu’au quatrième ordre afin d’être exacte pour tout gaz présentant des interactions entre particules. Une fois ce résultat obtenu, nous étudions dans quelles mesures certaines variables peuvent se comporter comme des paramètres semiclassiques.