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Le théorème de Rado-Hall au service de l'algèbre linéaire et de la théorie des graphes
Lambert, Laura 
Promoteur(s) :
Rigo, Michel
Date de soutenance : 29-jui-2023/30-jui-2023 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/17294
Memoire_Lambert_Laura.pdfDétails
| Titre : | Le théorème de Rado-Hall au service de l'algèbre linéaire et de la théorie des graphes |
| Auteur : | Lambert, Laura
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| Date de soutenance : | 29-jui-2023/30-jui-2023 |
| Promoteur(s) : | Rigo, Michel
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| Membre(s) du jury : | Haesbroeck, Gentiane
Schneiders, Jean-Pierre
Stipulanti, Manon
Leroy, Julien
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 126 |
| Mots-clés : | [fr] Mathématiques [fr] Matroïdes [fr] Théorie des graphes [fr] Algèbre linéaire |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Ce mémoire a pour objectif principal de déduire, à partir du théorème de Rado-Hall, quelques propriétés d’algèbre linéaire et de théorie des graphes. Ce théorème est basé sur le concept de matroïdes que nous présentons en premier lieu. Après avoir introduit le théorème de Rado-Hall, nous démontrons les théorèmes de Gale-Ryser et de Landau, qui se rapportent respectivement à des matrices particulières et à des graphes particuliers appelés tournois. Finalement, une preuve du théorème de Perron-Frobenius est fournie en annexe.
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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