Dans quelle mesure l'apprentissage des schématisations en barres permet-il de développer des démarches efficaces de résolution de problèmes et de donner du sens aux opérations en deuxième primaire ?

Abstract

Depuis plusieurs années, la résolution de problèmes est considérée comme un des piliers des apprentissages en mathématiques (Fagnant et al., 2003 ; Fagnant & Vlassis, 2010). Pourtant, peu d’élèves excellent lorsqu’ils doivent résoudre un problème (Direction générale du Pilotage du Système éducatif, 2014, 2022). Les difficultés éprouvées pourraient être dues notamment à une mauvaise compréhension de la situation et à un manque de raisonnement (Gervais et al., 2013 ; Polotskaia & Savard, 2018) qui s’en suivent généralement par une association, souvent erronée, des nombres présents dans l’énoncé et en induire une opération afin de trouver à tout prix une réponse au problème (Kaur, 2019). Pour soutenir les élèves dans leur raisonnement, les représentations externes semblent être efficaces (Auquière et al., 2018 ; Baffrey-Dumont, 1996 ; Fagnant, 2022 ; Powell & Fuchs, 2018). Parmi elles, les schémas en barres (Polotskaia & Consultant, 2010 ; Gervais et al., 2013) mettent en évidence les données du problème, sous forme de segments, et les relations qui les unissent, grâce à la disposition de ces derniers (Gervais et al. 2013). Ces schématisations permettent ainsi de soutenir les élèves dans leur raisonnement et de donner des indications quant à l’opération à utiliser (Kaur, 2019 ; Polotskaia & Consultant, 2010). L’objectif de cette recherche est dès lors d’étudier si l’utilisation de schématisations en barres permet d’améliorer la performance d’élèves en résolution de problèmes arithmétiques et l’impact de l’utilisation de ces schémas sur le sens accordé par ces élèves aux opérations. Afin de répondre à cette problématique, nous avons mis en place un dispositif quasi-expérimental (Dachet & Baye, 2018) dans six classes de deuxième primaire (deux classes expérimentales et quatre classes contrôles) afin de comparer les progrès obtenus de l’une et l’autre condition, après avoir vécu ou non l’intervention expérimentale. Dans le cadre de ce mémoire, nous voulons dès lors vérifier si l’apprentissage d’un type de schématisations pourrait être efficace, afin de soutenir les élèves dans leur raisonnement lors de l’élaboration d’un modèle de situation, étape souvent abrogée par les élèves, pourtant essentielle à une démarche experte de résolution (Van Dooren et al., 2010).