Master Thesis Online
Propriétés décidables des suites automatiques.
Valembois, Quentin 
Promoteur(s) :
Rigo, Michel
Date de soutenance : 28-jui-2017 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/2507
Memoire_Valembois.pdfDétails
| Titre : | Propriétés décidables des suites automatiques. |
| Titre traduit : | [en] Decidable properties of automatic sequences |
| Auteur : | Valembois, Quentin
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| Date de soutenance : | 28-jui-2017 |
| Promoteur(s) : | Rigo, Michel
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| Membre(s) du jury : | Charlier, Emilie
Hansoul, Georges
Nicolay, Samuel
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 86 |
| Mots-clés : | [en] decidable [en] automatic [en] sequence [en] recognizable [en] set [en] Walnut [en] Büchi [en] Bruyère [en] theorem [en] valembois [en] quentin [fr] suites [fr] automatiques [fr] decidable [fr] université [fr] liège |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Public cible : | Chercheurs Professionnels du domaine Etudiants Grand public |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Nous introduisons dans ce travail les notions élémentaires de la théorie des suites automatiques dans le but de démontrer le théorème de Büchi-Bruyère permettant de caractériser les suites automatiques par une structure de la logique du premier ordre.
En utilisant ce résultat nous expliquons l'algorithmique du programme Walnut qui permet de démontrer automatiquement certaines propriétés des suites automatiques. Nous introduisons également les fonctionnalités du programme et de ses commandes.
Enfin, nous étudions une généralisation du théorème de Büchi-Bruyère nous permettant d'utiliser le programme Walnut pour les systèmes de numération construits sur un nombre de Pisot.
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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