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MASTER THESIS
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Ce qu'il en coûte de construire $\R$, Expédition mûrement planifiée en terrain constructiviste

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Schwickerath, Marc ULiège
Promotor(s) : Zenaïdi, Naïm ULiège ; Mathonet, Pierre ULiège
Date of defense : 28-Jan-2022 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/13862
Details
Title : Ce qu'il en coûte de construire $\R$, Expédition mûrement planifiée en terrain constructiviste
Author : Schwickerath, Marc ULiège
Date of defense  : 28-Jan-2022
Advisor(s) : Zenaïdi, Naïm ULiège
Mathonet, Pierre ULiège
Committee's member(s) : Esser, Céline ULiège
Leroy, Julien ULiège
Nicolay, Samuel ULiège
Rigo, Michel ULiège
Language : French
Number of pages : 192
Keywords : [fr] Formalisme, logique, nombres naturels, nombres rationnels, nombres entiers, nombres réels, coupure de Dedeking, Cantor, constructivisme Zermelo-Fraenkel
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Target public : Researchers
Professionals of domain
Student
General public
Other
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité didactique
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] L'idée conductrice de ce mémoire est de s'intéresser à une alternative aux mathématiques classiques. Il est ici question de proposer une présentation des réels dans le paradigme constructiviste. Cependant, il fallait avant cela se familiariser avec les enjeux du mouvement constructiviste. Cela passait aussi par une connaissance plus consciente des fondements des mathématiques classiques. C'est pourquoi, ce mémoire se découpe en quatre parties. D'abord, je présente dans la première partie la logique des propositions et la logique des prédicats classiques pour poser un cadre capable d'accueillir la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. Dans la deuxième partie, et en continuité avec la première, je présente la construction classique des nombres $\N$, $\Z$ et $\Q$. La construction classique des réels correspond à la troisième partie. Enfin, la quatrième partie est dédiée à la logique constructiviste et à la présentation des réels constructivistes.


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Format: Adobe PDF

Author

  • Schwickerath, Marc ULiège Université de Liège > Master sc. math., à fin.

Promotor(s)

Committee's member(s)

  • Esser, Céline ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse math. et ses interactions avec la théorie des prob.
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  • Leroy, Julien ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
    ORBi View his publications on ORBi
  • Nicolay, Samuel ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse - Analyse fonctionnelle - Ondelettes
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  • Rigo, Michel ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
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