Master Thesis Online
États de Gibbs d'une action hamiltonienne
Neuttiens, Guillaume 
Promoteur(s) : Bieliavsky, Pierre
Date de soutenance : 5-sep-2022 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/15192
Etats de Gibbs d'une action hamiltonienne.pdfDétails
| Titre : | États de Gibbs d'une action hamiltonienne |
| Titre traduit : | [en] Gibbs states of a hamiltonian Lie group action |
| Auteur : | Neuttiens, Guillaume
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| Date de soutenance : | 5-sep-2022 |
| Promoteur(s) : | Bieliavsky, Pierre |
| Membre(s) du jury : | Esser, Céline
Mathonet, Pierre
Schneiders, Jean-Pierre
Zenaïdi, Naïm
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 93 |
| Mots-clés : | [fr] États de Gibbs [fr] Géométrie symplectique [fr] Théorie de Lie [fr] Thermodynamique des groupes de Lie [fr] Action hamiltonienne [fr] Géométrie statistique [fr] Information de Fisher Rao |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Public cible : | Chercheurs Professionnels du domaine Etudiants |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Ce mémoire présente une introduction détaillée à la thermodynamique des groupes de Lie telle que développée par Jean-Marie Souriau. On y définit la notion d'états de Gibbs associés à une action hamiltonienne d'un groupe de Lie G via le problème de maximisation de l'entropie. On étudie les symétries des états de Gibbs par rapport aux actions de G ainsi que leur géométrie riemannienne, liée à la métrique de Souriau, cas particulier de la métrique de Fisher-Rao.
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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