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MASTER THESIS
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Mémoire

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Lambert, Thelma ULiège
Promotor(s) : Nicolay, Samuel ULiège
Date of defense : 27-Jun-2024/28-Jun-2024 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/19859
Details
Title : Mémoire
Author : Lambert, Thelma ULiège
Date of defense  : 27-Jun-2024/28-Jun-2024
Advisor(s) : Nicolay, Samuel ULiège
Committee's member(s) : Haesbroeck, Gentiane ULiège
Leroy, Julien ULiège
Schneiders, Jean-Pierre ULiège
Esser, Céline ULiège
Language : French
Number of pages : 200
Keywords : [fr] Généricité
[fr] Prévalence
[fr] Catégories de Baire
[fr] Porosité
[fr] Théorie de la mesure
[fr] Analyse fonctionnelle
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Target public : Researchers
Student
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] Ce mémoire s'intéresse à des notions de généricité définies sur des espaces vectoriels de dimension quelconque. Le but est donc de formaliser la notion d'ensemble petit sans faire usage de la mesure de Lebesgue (comme c'est le cas dans R^n). Plus particulièrement, on présente les catégories de Baire, la porosité et la prévalence. Les liens qui unissent ces trois notions sont ensuite examinés et des propriétés génériques établies. On montre par exemple que presque toute fonction réelle continue est nulle part dérivable.


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Document(s)

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Access Memoire_Lambert_Thelma.pdf
Description:
Size: 1.63 MB
Format: Adobe PDF

Author

  • Lambert, Thelma ULiège Université de Liège > Master sc. mathématiques, fin. appr.

Promotor(s)

Committee's member(s)

  • Haesbroeck, Gentiane ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Doyenne de la Faculté des Sciences
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  • Leroy, Julien ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
    ORBi View his publications on ORBi
  • Schneiders, Jean-Pierre ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse algébrique
    ORBi View his publications on ORBi
  • Esser, Céline ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse math. et ses interactions avec la théorie des prob.
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