Mémoire
Lambert, Thelma
Promotor(s) : Nicolay, Samuel
Date of defense : 27-Jun-2024/28-Jun-2024 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/19859
Details
Title : | Mémoire |
Author : | Lambert, Thelma |
Date of defense : | 27-Jun-2024/28-Jun-2024 |
Advisor(s) : | Nicolay, Samuel |
Committee's member(s) : | Haesbroeck, Gentiane
Leroy, Julien Schneiders, Jean-Pierre Esser, Céline |
Language : | French |
Number of pages : | 200 |
Keywords : | [fr] Généricité [fr] Prévalence [fr] Catégories de Baire [fr] Porosité [fr] Théorie de la mesure [fr] Analyse fonctionnelle |
Discipline(s) : | Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics |
Target public : | Researchers Student |
Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
Degree: | Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie |
Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences |
Abstract
[fr] Ce mémoire s'intéresse à des notions de généricité définies sur des espaces vectoriels de dimension quelconque. Le but est donc de formaliser la notion d'ensemble petit sans faire usage de la mesure de Lebesgue (comme c'est le cas dans R^n). Plus particulièrement, on présente les catégories de Baire, la porosité et la prévalence. Les liens qui unissent ces trois notions sont ensuite examinés et des propriétés génériques établies. On montre par exemple que presque toute fonction réelle continue est nulle part dérivable.
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The University of Liège does not guarantee the scientific quality of these students' works or the accuracy of all the information they contain.
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