Mémoire

Abstract

Ce mémoire s'intéresse à des notions de généricité définies sur des espaces vectoriels de dimension quelconque. Le but est donc de formaliser la notion d'ensemble petit sans faire usage de la mesure de Lebesgue (comme c'est le cas dans R^n). Plus particulièrement, on présente les catégories de Baire, la porosité et la prévalence. Les liens qui unissent ces trois notions sont ensuite examinés et des propriétés génériques établies. On montre par exemple que presque toute fonction réelle continue est nulle part dérivable.