Master Thesis Online
Mémoire
Piraprez, Julie 
Promoteur(s) :
Rigo, Michel
Date de soutenance : 27-jui-2024/28-jui-2024 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/19948
Memoire_Piraprez.pdfDétails
| Titre : | Mémoire |
| Titre traduit : | [en] Zeckendorf's theorem : generalizations and converses |
| Auteur : | Piraprez, Julie
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| Date de soutenance : | 27-jui-2024/28-jui-2024 |
| Promoteur(s) : | Rigo, Michel
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| Membre(s) du jury : | Haesbroeck, Gentiane
Leroy, Julien
Schneiders, Jean-Pierre
Charlier, Emilie
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 90 |
| Mots-clés : | [fr] Système de numération [fr] Zeckendorf [fr] Fibonacci [fr] Suite linéaire récurrente [fr] Représentations de Zeckendorf [fr] Daykin [fr] Généralisations [fr] Réciproque faible [fr] Entiers p-adiques [fr] Nombres p-adiques [en] Weak converse |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Public cible : | Chercheurs Professionnels du domaine Etudiants Grand public Autre |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Un système de numération est un ensemble de règles permettant de représenter des nombres. Parmi ces systèmes, on trouve le système de numération de Zeckendorf. Ce mémoire a pour but d’étudier ce système en explorant notamment le théorème de Zeckendorf, qui stipule que tout nombre naturel peut être exprimé, de manière unique, comme une somme de nombres de Fibonacci distincts et non consécutifs. Par la suite, ce travail explore deux généralisations du théorème : la première généralise le théorème de Zeckendorf à d'autres suites linéaires récurrentes, et la seconde le généralise aux entiers p-adiques. Pour finir, ce mémoire aborde en détail les réciproques faibles de ces théorèmes de Zeckendorf généralisés.
Citer ce mémoire
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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