L'implémentation des tuiles algébriques est-elle efficace pour enseigner la résolution des équations linéaires aux élèves de deuxième année du secondaire ?

Abstract

Introduite au début de l’enseignement secondaire, l’algèbre est souvent la première matière de mathématiques qui nécessite la mobilisation d’une pensée abstraite : les élèves apprennent à raisonner sur des quantités indéterminées, ce qui constitue un défi pour beaucoup d’entre eux. En outre, cela s’accompagne de l’utilisation de symboles non seulement pour représenter les nombres qu’ils soient connus ou inconnus, mais aussi les relations entre ceux-ci.

Les recherches basées sur la preuve ont mis en évidence trois recommandations principales pour aider les élèves à appréhender l’algèbre de manière plus efficace (Star, Foegen, Larson, McCallum, Porath, Zbiek, & Lyskawa, 2015) : il s’agit tout d’abord de développer une meilleure compréhension des concepts algébriques, d’utiliser des supports visuels pour donner sens aux opérations algébriques et d‘encourager le développement d’un langage mathématique formel. Les tuiles algébriques constituent un support visuel destiné à représenter les expressions algébriques ainsi que les opérations sur celles-ci : elles permettent de travailler sur des quantités indéterminées comme si elles étaient connues, ce qui constitue une porte d’entrée privilégiée pour développer une compréhension approfondie des techniques algébriques. En outre, ce type de matériel peut servir autant pour le travail sur le calcul algébrique que sur la résolution d’équations, qui constituent les deux thématiques importantes du début de l’enseignement secondaire. Toutefois peu d’études à l’heure actuelle ont été menées pour vérifier l’efficacité de ce type de support tant dans le domaine cognitif que motivationnel (Kieran, 2016).

C’est dans ce contexte que s’inscrit le mémoire. Il se propose de mettre en place un dispositif de recherche quasi-expérimentale en vue d’analyser l’efficacité d’une approche d’enseignement de l’algèbre s’appuyant sur les tuiles algébriques pour travailler la résolution d’équations linéaires en 2e année du secondaire.