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The Fokker-Planck-Kolmogorov Equation Solved Through Smoothed Particle Hydrodynamics: A Computational and Applied Study
Bertrand, Tom 
Promotor(s) :
Boman, Romain
;
Denoël, Vincent
Date of defense : 30-Jun-2025/1-Jul-2025 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/23207
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| Title : | The Fokker-Planck-Kolmogorov Equation Solved Through Smoothed Particle Hydrodynamics: A Computational and Applied Study |
| Translated title : | [fr] L'Équation de Fokker-Planck-Kolmogorov Résolue par la Méthode SPH : Une Étude Numérique et Appliquée |
| Author : | Bertrand, Tom
|
| Date of defense : | 30-Jun-2025/1-Jul-2025 |
| Advisor(s) : | Boman, Romain
Denoël, Vincent
|
| Committee's member(s) : | Arnst, Maarten
Archambeau, Pierre
|
| Language : | English |
| Number of pages : | 109 |
| Keywords : | [fr] Fokker [fr] Planck [fr] Fokker-Planck [fr] Fokker-Planck-Kolmogorov [fr] FPK [fr] FP [fr] SPH [fr] Smoothed Particles Hydrodynamics [fr] Advection-Diffusion [fr] Numérique [fr] Stochastique [fr] Équation Différentielle Stochastique [fr] EDS [fr] Monte-Carlo [fr] Lagrangien [fr] Lagrangienne [en] Fokker [en] Planck [en] Fokker-Planck [en] Fokker-Planck-Kolmogorov [en] FPK [en] FP [en] SPH [en] Smoothed Particles Hydrodynamics [en] Advection-Diffusion [en] Numerical [en] Stochastic [en] Stochastic Differential Equation [en] SDE [en] Monte-Carlo [en] Lagrangian |
| Discipline(s) : | Engineering, computing & technology > Multidisciplinary, general & others |
| Target public : | Researchers Professionals of domain Student |
| Complementary URL : | https://gitlab.uliege.be/structural-and-stochastic-dynamics/fpk-sph-solver |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Degree: | Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie |
| Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences appliquées |
Abstract
[fr] Cette étude porte sur l'implémentation d'une méthode de résolution pour l'équation de Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) à l'aide de la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Dans un premier temps, les formalismes stochastiques et SPH sont présentés. Ensuite, un solveur numérique est développé et optimisé pour des performances accrues. Enfin, ce solveur est appliqué à l'analyse de problèmes physiques académiques.
[en] This study focuses on the implementation of a method for solving the Fokker-Planck-Kolmogorov equation using the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) approach. First, the stochastic and SPH formalisms are introduced. Then, a numerical solver is developed and optimized for enhanced performance. Finally, this solver is employed to address academic physical problems.
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