Etude de nouvelles fonctionnalités en optimisation topologique

Abstract

L'objectif de ce travail réside dans l'étude de nouvelles fonctionnalités en optimisation des structures et particulièrement en optimisation topologique. L'application sur laquelle ces fonctionnalités ont été étudiées est un carter de boîte de vitesses. Ce dernier est normalement moulé en un seul bloc d'aluminium mais est ici optimisé à l'aide d'optimisations multi-matériaux, c'est-à-dire entre plusieurs matériaux, et multi-blocs. Une optimisation topologique multi-blocs consiste en une composition d'optimisations topologiques où le choix entre différents matériaux (et le vide) peut différer d'une sous-région à l'autre. Ces sous-régions sont couramment appelées blocs.

Une particularité de ce travail repose sur la sélection du domaine d'optimisation à l'aide d'une méthode basée sur la méthode des "level-sets" avec une T-spline comme support de création du level-set. Des optimisations de forme, de topologie et bi-niveaux sont alors exécutées sur ce domaine.

Les résultats obtenus montrent que l'optimisation de forme des coordonnées selon l'axe "z" fournit la meilleure efficacité dans le sens où elle permet un gain considérable sur la compliance et le déplacement maximal en un temps de calcul limité. En effet, l'optimisation de forme réalisée sur toutes les coordonnées ne permet que peu d'amélioration pour un allongement significatif du temps.

Lors d'une combinaison entre une optimisation de forme et une optimisation topologique, c'est-à-dire lorsqu'une optimisation topologique est effectuée sur la meilleure forme obtenue, le gain résultant est considérable. Un schéma innovant a également été considéré dans le but d'augmenter encore ce gain. Ce schéma d'optimisation bi-niveaux se compose d'une optimisation topologique complète qui est exécutée dans son entièreté pour chaque itération de l'optimisation de forme. Bien que cette approche permette d'encore réduire la compliance, soit d'accroître la raideur de la structure, le temps de calcul nécessaire dans ce cas s'avère important. Ce temps n'a toutefois pas été minimisé et des pistes d'améliorations sont suggérées dans ce but.