Injectivité et surjectivité de l'application de Borel dans les classes de fonctions ultradifférentiables
Bodart, Mégane
Promotor(s) : Esser, Céline
Date of defense : 2-Jul-2019/3-Jul-2019 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/6977
Details
Title : | Injectivité et surjectivité de l'application de Borel dans les classes de fonctions ultradifférentiables |
Author : | Bodart, Mégane |
Date of defense : | 2-Jul-2019/3-Jul-2019 |
Advisor(s) : | Esser, Céline |
Committee's member(s) : | Bastin, Françoise
Demeulenaere, Loïc Swan, Yvik |
Language : | French |
Keywords : | [en] ultradifferentiable [en] Borel mapping [en] Denjoy-Carleman [en] weight sequence [en] weight function [en] weight matrix |
Discipline(s) : | Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics |
Target public : | Student |
Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
Degree: | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences |
Abstract
[fr] Dans ce mémoire, nous regardons l'injectivité et la surjectivité de l'application de Borel. Nous nous intéressons aux classes de fonctions analytiques et infiniment continûment dérivables. Ensuite, nous analysons l'application de Borel pour les classes de fonctions ultradifférentiables qui sont des sous-classes de fonctions infiniment continûment dérivables définies via des conditions de croissance sur leurs dérivées en utilisant des suites de poids, des fonctions de poids ou des matrices de poids. Nous montrons dans ce mémoire que la restriction de l'application de Borel aux germes des classes de fonctions ultradifférentiables contenant strictement les classes de fonctions analytiques n'est jamais surjectif.
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The University of Liège does not guarantee the scientific quality of these students' works or the accuracy of all the information they contain.
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