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MASTER THESIS
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Injectivité et surjectivité de l'application de Borel dans les classes de fonctions ultradifférentiables

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Bodart, Mégane ULiège
Promotor(s) : Esser, Céline ULiège
Date of defense : 2-Jul-2019/3-Jul-2019 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/6977
Details
Title : Injectivité et surjectivité de l'application de Borel dans les classes de fonctions ultradifférentiables
Author : Bodart, Mégane ULiège
Date of defense  : 2-Jul-2019/3-Jul-2019
Advisor(s) : Esser, Céline ULiège
Committee's member(s) : Bastin, Françoise ULiège
Demeulenaere, Loïc ULiège
Swan, Yvik ULiège
Language : French
Keywords : [en] ultradifferentiable
[en] Borel mapping
[en] Denjoy-Carleman
[en] weight sequence
[en] weight function
[en] weight matrix
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Target public : Student
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité didactique
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] Dans ce mémoire, nous regardons l'injectivité et la surjectivité de l'application de Borel. Nous nous intéressons aux classes de fonctions analytiques et infiniment continûment dérivables. Ensuite, nous analysons l'application de Borel pour les classes de fonctions ultradifférentiables qui sont des sous-classes de fonctions infiniment continûment dérivables définies via des conditions de croissance sur leurs dérivées en utilisant des suites de poids, des fonctions de poids ou des matrices de poids. Nous montrons dans ce mémoire que la restriction de l'application de Borel aux germes des classes de fonctions ultradifférentiables contenant strictement les classes de fonctions analytiques n'est jamais surjectif.


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Access Mémoire.pdf
Description:
Size: 629.33 kB
Format: Adobe PDF

Author

  • Bodart, Mégane ULiège Université de Liège > Master sc. math., à fin.

Promotor(s)

Committee's member(s)

  • Bastin, Françoise ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse - Analyse fonctionnelle - Ondelettes
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  • Demeulenaere, Loïc ULiège Université de Liège - ULiège > Medical Genomics-Unit of Animal Genomics
    ORBi View his publications on ORBi
  • Swan, Yvik ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Probabilités et statistique mathématique
    ORBi View his publications on ORBi
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