Master Thesis Online
About Stein's estimators: the original result and extensions
Demaret, Tom 
Promoteur(s) :
Swan, Yvik
Date de soutenance : 2-jui-2019/3-jui-2019 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/6981
Memoire_Tom_Demaret.pdfDétails
| Titre : | About Stein's estimators: the original result and extensions |
| Titre traduit : | [fr] Sur les estimateurs de Stein: le premier résultat et extensions |
| Auteur : | Demaret, Tom
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| Date de soutenance : | 2-jui-2019/3-jui-2019 |
| Promoteur(s) : | Swan, Yvik
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| Membre(s) du jury : | Haesbroeck, Gentiane
Lambert, Philippe
Esser, Céline
Ley, Christophe |
| Langue : | Anglais |
| Nombre de pages : | 73 |
| Mots-clés : | [fr] Estimateurs [fr] loi normale [fr] Stein |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] En 1956, Charles Stein chamboula le monde des statistiques en présentant un estimateur pour la moyenne d'une loi normale qui, au pris d'un biais, avait une erreur carrée moyenne inférieure à celle de l'estimateur du maximum de vraisemblance. La surprise initiale de cette découverte passée, cela ouvrit les portes à énormément de recherches sur ce type d'estimateurs "super efficaces". Ce mémoire explore certaines de ces recherches, partant du résultat original de Stein, passant par une généralisation aux lois elliptiques, pour finir par s'intéresser au cas de "haute dimension, petit échantillon". Des simulations ont aussi été effectuées pour illustrer les résultats présentés.
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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