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La cryptographie sur les courbes elliptiques, et son application à la blockchain du Bitcoin
Renard, Antoine 
Promotor(s) :
Rigo, Michel
Date of defense : 30-Jun-2022 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/14701
Memoire_Renard.pdfDetails
| Title : | La cryptographie sur les courbes elliptiques, et son application à la blockchain du Bitcoin |
| Author : | Renard, Antoine
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| Date of defense : | 30-Jun-2022 |
| Advisor(s) : | Rigo, Michel
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| Committee's member(s) : | Charlier, Emilie
Schneiders, Jean-Pierre
Stipulanti, Manon
Esser, Céline
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| Language : | French |
| Number of pages : | 104 |
| Keywords : | [fr] Mathématiques [fr] Cryptographie [fr] Courbes elliptiques [fr] Cryptomonnaie [fr] Bitcoin [fr] Blockchain |
| Discipline(s) : | Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics |
| Target public : | Student General public |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Degree: | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
| Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences |
Abstract
[fr] Ces dernières années, les cryptomonnaies ont pris de plus en plus d'ampleur. Partant de ce constat, il n'est pas inutile de se demander quels sont les fondements mathématiques qui se cachent derrière ces devises modernes. Ce mémoire a donc pour but principal de décrire le fonctionnement de la toute première cryptomonnaie, le Bitcoin, et de comprendre la notion de courbe elliptique, qui intervient dans le protocole. Pour ce faire, une analyse des courbes elliptiques est d'abord proposée. Nous investiguons ensuite leur utilisation en cryptographie, en soulignant l'intérêt de cryptosystèmes basés sur de telles courbes. Pour terminer, le principe de fonctionnement du Bitcoin est présenté, en mettant en lumière la façon dont ces courbes interviennent dans le protocole.
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