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La cryptographie sur les courbes elliptiques, et son application à la blockchain du Bitcoin

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Renard, Antoine ULiège
Promotor(s) : Rigo, Michel ULiège
Date of defense : 30-Jun-2022 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/14701
Details
Title : La cryptographie sur les courbes elliptiques, et son application à la blockchain du Bitcoin
Author : Renard, Antoine ULiège
Date of defense  : 30-Jun-2022
Advisor(s) : Rigo, Michel ULiège
Committee's member(s) : Charlier, Emilie ULiège
Schneiders, Jean-Pierre ULiège
Stipulanti, Manon ULiège
Esser, Céline ULiège
Language : French
Number of pages : 104
Keywords : [fr] Mathématiques
[fr] Cryptographie
[fr] Courbes elliptiques
[fr] Cryptomonnaie
[fr] Bitcoin
[fr] Blockchain
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Target public : Student
General public
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité didactique
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] Ces dernières années, les cryptomonnaies ont pris de plus en plus d'ampleur. Partant de ce constat, il n'est pas inutile de se demander quels sont les fondements mathématiques qui se cachent derrière ces devises modernes. Ce mémoire a donc pour but principal de décrire le fonctionnement de la toute première cryptomonnaie, le Bitcoin, et de comprendre la notion de courbe elliptique, qui intervient dans le protocole. Pour ce faire, une analyse des courbes elliptiques est d'abord proposée. Nous investiguons ensuite leur utilisation en cryptographie, en soulignant l'intérêt de cryptosystèmes basés sur de telles courbes. Pour terminer, le principe de fonctionnement du Bitcoin est présenté, en mettant en lumière la façon dont ces courbes interviennent dans le protocole.


File(s)

Document(s)

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Access Memoire_Renard.pdf
Description:
Size: 3.05 MB
Format: Adobe PDF

Author

  • Renard, Antoine ULiège Université de Liège > Master sc. math., à fin.

Promotor(s)

Committee's member(s)

  • Charlier, Emilie ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
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  • Schneiders, Jean-Pierre ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse algébrique
    ORBi View his publications on ORBi
  • Stipulanti, Manon ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
    ORBi View his publications on ORBi
  • Esser, Céline ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse math. et ses interactions avec la théorie des prob.
    ORBi View his publications on ORBi
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