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MASTER THESIS
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Axiomatique des plans affines : de la géométrie à l'algèbre

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Brisbois, Claire ULiège
Promotor(s) : Mathonet, Pierre ULiège ; Zenaïdi, Naïm ULiège
Date of defense : 29-Jun-2023/30-Jun-2023 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/17236
Details
Title : Axiomatique des plans affines : de la géométrie à l'algèbre
Author : Brisbois, Claire ULiège
Date of defense  : 29-Jun-2023/30-Jun-2023
Advisor(s) : Mathonet, Pierre ULiège
Zenaïdi, Naïm ULiège
Committee's member(s) : Haesbroeck, Gentiane ULiège
Rigo, Michel ULiège
Schneiders, Jean-Pierre ULiège
Balhan, Kevin ULiège
Language : French
Number of pages : 128
Discipline(s) : Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics
Institution(s) : Université de Liège, Liège, Belgique
Degree: Master en sciences mathématiques, à finalité didactique
Faculty: Master thesis of the Faculté des Sciences

Abstract

[fr] Dans ce mémoire, nous développons une axiomatique des plans affines. Le résultat central de la première partie de cette approche est le théorème d'isomorphie qui stipule que les plans affines arguésiens sont tous bâtis sur des corps commutatifs ou non. Nous établissons ensuite les équivalents géométriques des deux derniers axiomes qui sont de nature plus algébrique. Pour finir, nous étudions différentes propriétés de structures algébriques ordonnées et leurs équivalents géométriques, en passant par le théorème de Artin-Schreier et la généralisation de Szele. Nous présentons également une construction due à Hilbert d'un corps ordonné non commutatif.


File(s)

Author

  • Brisbois, Claire ULiège Université de Liège > Master sc. math., à fin.

Promotor(s)

Committee's member(s)

  • Haesbroeck, Gentiane ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Doyenne de la Faculté des Sciences
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  • Rigo, Michel ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Mathématiques discrètes
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  • Schneiders, Jean-Pierre ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Analyse algébrique
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  • Balhan, Kevin ULiège Université de Liège - ULiège > Département de mathématique > Centre interfacultaire de formation des enseignants (CIFEN)
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