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Axiomatique des plans affines : de la géométrie à l'algèbre
Brisbois, Claire 
Promoteur(s) :
Mathonet, Pierre
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Zenaïdi, Naïm
Date de soutenance : 29-jui-2023/30-jui-2023 • URL permanente : http://hdl.handle.net/2268.2/17236
Détails
| Titre : | Axiomatique des plans affines : de la géométrie à l'algèbre |
| Auteur : | Brisbois, Claire
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| Date de soutenance : | 29-jui-2023/30-jui-2023 |
| Promoteur(s) : | Mathonet, Pierre
Zenaïdi, Naïm
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| Membre(s) du jury : | Haesbroeck, Gentiane
Rigo, Michel
Schneiders, Jean-Pierre
Balhan, Kevin
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| Langue : | Français |
| Nombre de pages : | 128 |
| Discipline(s) : | Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre > Mathématiques |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Diplôme : | Master en sciences mathématiques, à finalité didactique |
| Faculté : | Mémoires de la Faculté des Sciences |
Résumé
[fr] Dans ce mémoire, nous développons une axiomatique des plans affines. Le résultat central de la première partie de cette approche est le théorème d'isomorphie qui stipule que les plans affines arguésiens sont tous bâtis sur des corps commutatifs ou non. Nous établissons ensuite les équivalents géométriques des deux derniers axiomes qui sont de nature plus algébrique. Pour finir, nous étudions différentes propriétés de structures algébriques ordonnées et leurs équivalents géométriques, en passant par le théorème de Artin-Schreier et la généralisation de Szele. Nous présentons également une construction due à Hilbert d'un corps ordonné non commutatif.
Fichier(s)
Document(s)
BRISBOIS_Claire_Axiomatique des plans affines - de la géométrie à l'algèbre.pdf
Description:
Taille: 1.16 MB
Format: Adobe PDF
Citer ce mémoire
APA
Brisbois, C. (2023). Axiomatique des plans affines : de la géométrie à l'algèbre. (Unpublished master's thesis). Université de Liège, Liège, Belgique. Retrieved from https://matheo.uliege.be/handle/2268.2/17236
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L'Université de Liège ne garantit pas la qualité scientifique de ces travaux d'étudiants ni l'exactitude de l'ensemble des informations qu'ils contiennent.
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