Master Thesis Online
Mémoire
Piraprez, Julie 
Promotor(s) :
Rigo, Michel
Date of defense : 27-Jun-2024/28-Jun-2024 • Permalink : http://hdl.handle.net/2268.2/19948
Memoire_Piraprez.pdfDetails
| Title : | Mémoire |
| Translated title : | [en] Zeckendorf's theorem : generalizations and converses |
| Author : | Piraprez, Julie
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| Date of defense : | 27-Jun-2024/28-Jun-2024 |
| Advisor(s) : | Rigo, Michel
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| Committee's member(s) : | Haesbroeck, Gentiane
Leroy, Julien
Schneiders, Jean-Pierre
Charlier, Emilie
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| Language : | French |
| Number of pages : | 90 |
| Keywords : | [fr] Système de numération [fr] Zeckendorf [fr] Fibonacci [fr] Suite linéaire récurrente [fr] Représentations de Zeckendorf [fr] Daykin [fr] Généralisations [fr] Réciproque faible [fr] Entiers p-adiques [fr] Nombres p-adiques [en] Weak converse |
| Discipline(s) : | Physical, chemical, mathematical & earth Sciences > Mathematics |
| Target public : | Researchers Professionals of domain Student General public Other |
| Institution(s) : | Université de Liège, Liège, Belgique |
| Degree: | Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie |
| Faculty: | Master thesis of the Faculté des Sciences |
Abstract
[fr] Un système de numération est un ensemble de règles permettant de représenter des nombres. Parmi ces systèmes, on trouve le système de numération de Zeckendorf. Ce mémoire a pour but d’étudier ce système en explorant notamment le théorème de Zeckendorf, qui stipule que tout nombre naturel peut être exprimé, de manière unique, comme une somme de nombres de Fibonacci distincts et non consécutifs. Par la suite, ce travail explore deux généralisations du théorème : la première généralise le théorème de Zeckendorf à d'autres suites linéaires récurrentes, et la seconde le généralise aux entiers p-adiques. Pour finir, ce mémoire aborde en détail les réciproques faibles de ces théorèmes de Zeckendorf généralisés.
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The University of Liège does not guarantee the scientific quality of these students' works or the accuracy of all the information they contain.
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